Cała trudność polegała więc na tym, by kierować statkiem według wskazówek kompasu i mierzyć szybkość, ażeby mieć możność oznaczania na mapie punktu, w którym "Pilgrim" w danej chwili się znajduje. Oprócz dwóch kompasów będących w budce kapitańskiej i w kajucie zmarłego kapitana, bryg posiadał na pokładzie tak zwany log, który wskazywał z dużą ścisłością ilość robionych węzłów w pewnym, z góry określonym czasie. Przy pomocy tych dwóch narzędzi Dick miał nadzieję określić ilość przebytych przez "Pilgrima" mil, a także to, w jakim płyną kierunku. Murzyni z wolna coraz sprawniej wykonywali swe prace, a że wiatr w końcu zaczął dąć i to w pomyślnym, wschodnim kierunku, "Pilgrim" coraz szybciej posuwał się do celu, czyli ku wybrzeżom z utęsknieniem wyczekiwanej Ameryki.
Dick mając busolę i log, który dzień w dzień parokrotnie był wrzucany do morza, był zupełnie pewien, iż płynie w dobrym kierunku, wiedział też, z jaką szybkością.
Pewnej nocy, w chwili, gdy Dick zajmował właśnie swe zwykłe stanowisko przy sterze, zdarzył się smutny wypadek, spadł mianowicie ze ściany kompas, znajdujący się w kajucie kapitana i potłukł się w drobne kawałki. Na statku pozostał już tylko jeden kompas. Gdyby i ten miał ulec zniszczeniu, położenie mogłoby się stać groźne, toteż Dick postanowił zwracać na ocalały przyrząd jak najbaczniejszą uwagę. Dodać musimy, że młody kapitan nocami zawsze sam kierował statkiem, a tylko przy dziennym świetle oddawał ster w ręce starego Toma, lub jego syna Batyego.
W trzy dni po nieszczęśliwym wypadku z kompasem pogoda zmieniła się na gorsze. Wiatr ucichł zupełnie, a jak to się zwykle zdarza, gdy opadają mgły, powietrze ochłodziło się bardzo, przy czym przesycone było wilgocią. Z nadejściem nocy mgły stały się gęste do tego stopnia, że z pokładu nie można było dojrzeć najniższych nawet żagli. W czasie takiej pogody pływanie po europejskich morzach staje się bardzo niebezpieczne, lecz w tak mało uczęszczanym zakątku Oceanu Spokojnego ryzyko było prawie żadne, toteż nad ranem, gdy w normalnych warunkach robiło się już jasno, wyczerpany czuwaniem i wytężoną uwagą Dick postanowił udać się na spoczynek, a przywołany Tom zastąpił go u steru. Oprócz Toma na pokładzie czuwał jeszcze Akteon.
Mimo wschodzącego dnia, wskutek gęstej mgły, panowały zupełne ciemności. Nie upłynęła jeszcze godzina od chwili, jak młody kapitan wszedł do swojej kajuty, gdy starego Toma ogarniać zaczęła niczym nieprzezwyciężona senność. Był to stan podobny do snu letargicznego; absolutny bezwład, graniczący z martwotą. Ręka Toma wciąż trzymała ster, a nawet nim poruszała, lecz były to tylko odruchy nie kierowane wolą. Stan ten doskonale zauważył tajemniczy osobnik, który od dłuższego już czasu obserwował starego Murzyna. Od jakiejś pół godziny Portugalczyk Negoro stał cicho, wstrzymując oddech i wyczekując na odpowiednią chwilę. Wreszcie się odważył. Jak cień przeszedł koło pogrążonego w letargicznym śnie Toma i zbliżył się do stoliczka, na którym był umieszczony kompas, a nawet się przy nim na krótką chwilę zatrzymał. Czego ręka Negora w tej krótkiej chwili dokonała? - nie wiadomo. Zdawało się, jakby jakiś drobny przedmiot umieściła pod busolą. O, gdyby Dick Sand mógł wiedzieć o tym! Z jakim pośpiechem i przestrachem odrzuciłby on wtedy jak najdalej przedmiot podstępnie podłożony pod strzałkę igły magnesowej! Lecz nieszczęsny piętnastoletni kapitan spał snem spokojnym i silnym. Zaś stary Tom, gdy się ocknął ze swego letargicznego snu, przetarł jedynie ze zdziwienia oczy, nie pojmując, jakim sposobem statek mógł aż tak bardzo zboczyć ze swej drogi. Kawałek żelaza, ukryty pod busolą, dobrze spełniał swe złowrogie zadanie. Zdołał zmienić kierunek, w jakim płynął dotychczas statek, który biegł teraz nie na wschód, lecz na południowy wschód, nieomal wprost ku południowemu biegunowi.